A. Outils - B. Algèbre linéaire

Chap. A1. Pré-requis

DIT (documents interactifs de travail) 1 à 8 : trigonométrie, nombres complexes, dérivation, intégration, développements limités

Chap. A2. Transformée de Laplace

DIT 1 : cours, 2 : notion de régulation, 3 et 4 : exercices, systèmes linéaires

Chap. A3. Transformée de Fourier

DIT 1 à 8 : cours, exercices, représentation spectrale, application aux systèmes linéaires et non linéaires, au traitement du signal, à l'analyse spectrale

Chap. A4. Séries de Fourier

DIT 1 à 7 : développements en séries de Fourier, spectre de signaux périodiques, reconstitution, périodisation, théorème de Shannon, analyse harmonique et ... harmonie en musique

Chap. A5. TF discrète et FFT

DIT 1 à 4 : construction de l'espace vectoriel des signaux discrets et de la TF discrète, comparaison avec la TF et les séries de Fourier, FFT, algorithme de Cooley et Tukey

Chap. A6. T en z

DIT 1 à 4 : cours, algorithmes de programmation de filtres élémentaires, relations entrée sortie à la traversée des systèmes linéaires

Chap. B1. Vecteurs, matrices

DIT : opérations sur les vecteurs et les matrices, matrices élémentaires, endomorphismes.

Chap. B2. Déterminants, syst. linéaires

DIT : calcul de déterminants, inversion des matrices, solution de systèmes linéaires, algorithmes de résolution

Chap. B3. Diagonalisation, applications

DIT 1 à 6 : calcul de valeurs propres et de vecteurs propres dans différentes cas, opérateurs linéaires et transformations ponctuelles, changement de base, axes principaux d'inertie, systèmes différentiels linéaires, exercices supplémentaires, DM pour chercher un peu