Pourquoi l'interactivité et comment ?

   Les universités qui font rêver

 

    La figure ci-contre est tirée d'un diaporama présenté par Eric Mazur, professeur de Physique à Harvard. Elle reproduit les électroencéphalogrammes d'un étudiant-type et constitue donc une mesure de son activité cérébrale. Elle montre qu'il dort mieux en cours que ... lorsqu'il dort !

    Eric Mazur fait partie de ceux qui plaident pour une pédagogie interactive et qui travaillent à mettre à la disposition des enseignants et des apprenants des outils pour les y aider.

 

   L'étudiant dans tous ses états

 

    L'objectif est de faire passer l'étudiant de l'état passif à l'état attentif, puis participatif et actif. Deux modalités pédagogiques y contribuent : apprendre en dialoguant (participation) et apprendre en faisant (action). Les professeurs de langue, de travaux pratiques, de sport, développent des méthodes qui vont dans ce sens.

    Mais comment un enseignant en mathématiques peut-il y parvenir ?

 

   La machine formate notre cerveau

 

   Autre constat, les étudiants n'apprennent plus par les méthodes dites traditionnelles : cours, suivis de travaux dirigés et de travaux pratiques, à supposer que ces méthodes aient jamais fonctionné. Ils ont tendance à se se lancer directement dans la résolution des exercices et problèmes. En effet, ils utilisent depuis leur plus jeune âge des consoles de jeux, des téléphones mobiles, des tablettes, des ordinateurs. Ils ne lisent jamais le mode d'emploi. Nous non plus d'ailleurs. Les usagers de ces dispositifs se lancent directement et apprennent à les utiliser de manière interactive, la fonction la plus importante étant : retour, annuler, précédent, parce qu'elle donne droit à l'erreur.

 

   L'enseignement interactif des mathématiques

 

    Pour enseigner les mathématiques de manière interactive, il est nécessaire de fournir aux étudiants des documents imprimés sur lesquels ils portent leur réponse, car il n'existe pas d'éditeur de formules en temps réel. L'échange avec l'enseignant et avec le groupe se fait oralement à partir de leurs idées, de leurs hésitations, de leurs doutes, de leurs erreurs, mais le travail mathématique se fait par écrit. De plus, écrire aide à apprendre. Ainsi l'étudiant construit individuellement et collectivement un document progressif, ordonné, illustré, commenté, propice à l'acquisition d'un savoir structuré.

   Oui, mais voilà : il faut rédiger des fiches qui servent de support au dialogue, en décomposant le cours en questions - réponses, ce qui prend vraiment beaucoup de temps. C'est la raison pour laquelle je propose de fournir sans frais par Internet, sur simple demande, des documents vierges, à imprimer au format A4, pour un apprentissage interactif individuel ou en cours. Les fiches sont téléchargeables à partir des pages suivantes de ce site.

 

   Mode d'emploi

 

   Ces fiches sont donc évolutives et adaptables par l'enseignant. Après une brève présentation du cours, par exemple à l'aide des diaporamas en téléchargement libre sur cette page, il peut les projeter sur un tableau blanc, éventuellement électronique, pour poser des questions successivement à chaque étudiant, qui a droit à l'erreur, et y inscrire sous sa dictée les réponses instantanées, puis définitives. L'erreur, précisément, l'hésitation, le doute, constituent un point de départ pour dialoguer avec l'ensemble du groupe sur la validité des réponses, pour découvrir la démarche mathématique, pour raisonner, pour étayer l'argumentation par les théorèmes, pour assimiler les notions, pour construire et structurer les savoirs, pour rendre l'étudiant attentif, actif, participatif et le cours plus vivant.

 

    Apprendre à distance

 

    De la même manière, les outils Internet peuvent êttre utilisés par les enseignants et les apprenants pour travailler en ligne, pour communiquer sur ces fiches, pour échanger et pour se perfectionner.



Diaporamas

Méthodologie de travail universitaire

Il est possible d'obtenir de meilleurs résultats avec moins de travail à condition de travailler en phase avec le cours, de surfer sur la vague.

A. Outils

Dérivées, intégrales, transformée de Laplace, transformée de Fourier, séries de Fourier

B. Algèbre linéaire

Vecteurs, matrices, endomorphismes

C. Equations différentielles

Prérequis, équations différentielles, systèmes différentiels, systèmes dynamiques, opérateurs différentiels